75045 Dynamiske systemer 1997

Faginformasjon
Foreleser:
Harald Hanche-Olsen <hanche@math.ntnu.no>
Forelesninger:
Tirsdager 12:15-14:00 i F6 (første gang 1997-01-21)
Torsdager 10:15-12:00 i 356 Sentralbygg 2
Øvinger:
Det er ikke timeplanfestede øvinger i faget, men jeg gir likevel noen øvingsoppgaver for treningens skyld.)
Pensumliste.
Eksamen 1997-06-03.
Eksamensoppgaven (PostScript).
Løsningsforslag som (PostScript).
Støttelitteratur:
M. W. Hirsch & S. Smale: Differential equations, dynamical systems and linear algebra, Academic Press 1974.
D. W. Jordan & P. Smith: Non-linear ordinary differential equations, Oxford University Press 1977.
V. I. Arnold, Ordinary Differential equations, MIT Press 1980.
Fordypningslitteratur for de som vil gå lengre og dypere:
V. I. Arnold, Geometric methods in the theory of ordinary differential equations, Springer-Verlag 1983.
J. Guckenheimer & P. Holmes, Nonlinear oscillations, dynamical systems and bifurcations of vector fields, Springer-Verlag 1983.
Emner (ikke nødvendigvis i forelesningsrekkefølge):
Lineære systemer av ordinære differensialligninger
Høyere ordens differensialligninger
Diskrete dynamiske systemer og iterasjonsprosesser
Kontraksjonsprinsippet
Eksistens og entydighet av løsninger
Geometri i faserommet
Ikkelineære differensialligninger og systemer
Stabilitetsbegreper
Likevekt og Liapunov-teori
Grensesykler og periodiske løsninger
Poincaré-Bendixson-teori
Fraktaler, attraktorer og kaos
Eksempler og anvendelser
1998-05-19 07:55:36 UTC